素数の個数

素数を小さい方から並べると

\[2,3,5,7,\cdots\]

である．

1. $2\cdot3+1,2\cdot3\cdot5+1,2\cdot3\cdot5\cdot7+1$ が素数であることを確認せよ．
2. 素数が無数にあることを示せ．