「向き」を含む問題

無題

無題

まず,次のような問題を考えてみよう.

  1. りんごを2 個購入して,さらに2 個購入した時,最初から数えて何個購入しているか?
  2. 北に2 km 移動して,さらに東に2 km 移動した時,最初の位置からどの場所へ移動しているか?

1. は$2 + 2 = 4 $より「4 個」である.

2. は移動距離としては$2 + 2 = 4 $より4 km だが,最初の位置から4 km 離れた距離にいるわけではない.下図のように,2. の正確な答えとしては「北東に$2\sqrt{2}$ km 移動した」となる.

これまで学習した分野(関数や数列など)では,1. のように「大きさ」のみを取り扱ってきた.

これに対して,本章以降では2. のように「大きさ」に加えて「向き」という概念を含んだ量を取り扱っていく.なお,このように「向き」と「大きさ」で定まる量のことを,一般にベクトル(vector) という.それに対して,大きさだけをもつものをスカラー(scalar) という.