# 変換差分の生データ（第1回・実数の連続性）

自筆 LaTeX 原稿（B4 二段組・実授業で使用中）を、FTEXT のウェブ教科書記法
（markdown）へ移したときの対応表。記事「高校の教科書は、なぜ √2 の存在を
証明しないのか」で実演した箇所の原文と変換後を、省略せずここに置く。

- 変換前: `~/text/math/20_suu3bisekibun/subsection_files/jissuu_no_renzokusei.tex`（427行）
- 変換後: [jissuu-no-renzokusei.md](jissuu-no-renzokusei.md)（本ページと同じ場所）
- 変換の実務は AI（Claude）。以下の対応規則の決定と検収は編集長（吉江）

## 1. 自作マクロ → 標準 LaTeX

原稿は組版効率のための自作マクロを多用している。ウェブ側は MathJax が
事前組版するので、標準コマンドに開く。

| 変換前（自作マクロ） | 変換後 | 意味 |
|---|---|---|
| `\bunsuu{a+b}{2}` | `\dfrac{a+b}{2}` | 分数 |
| `\naihou{x}{x^2<3,~x\in\mathbb{Q}}` | `\{x \mid x^2\lt3,~x\in\mathbb{Q}\}` | 集合の内包表記 |
| `\zettaiti{a_n-\alpha}` | `\lvert a_n-\alpha\rvert` | 絶対値 |
| `\dlim{n\to\infty}` | `\lim\limits_{n\to\infty}` | 極限 |
| `\tretuwa{n=1}{\infty}` | `\sum\limits_{n=1}^{\infty}` | 総和 |

不等号 `<` `>` は、HTML のタグ記号と衝突しないよう `\lt` `\gt` に統一する
（FTEXT 側の決めごと）。

## 2. 環境（ブロック）→ 機械検出できる見出し

紙の原稿は tcolorbox 系の環境で「定義・定理・例題」を箱組みしている。
ウェブ側は太字マーカー1行で表し、ビルドが機械検出して箱・解答の開閉・
構造化データ（検索エンジン向けの意味づけ）まで生成する。

```
変換前:
\begin{定義}{上界と下界}+[label=def:上界と下界]
...
\end{定義}

変換後:
**定義：上界と下界**
...
```

```
変換前:
\begin{examplesolution}{上限と下限、最大値と最小値}+[...]
  \begin{examplebody}   ...問題文...  \end{examplebody}
  \begin{solutionbody}  ...解答...    \end{solutionbody}
\end{examplesolution}

変換後:
**問題：上限と下限、最大値と最小値**
...問題文...
**解答**（上限と下限、最大値と最小値の解答）
...解答...
```

```
変換前:
\begin{theoremproof}{アルキメデスの原理}[label=the:アルキメデスの原理]
  \begin{theorembody} ...主張... \end{theorembody}
  \begin{proofbody}   ...証明... \end{proofbody}
\end{theoremproof}

変換後:
**定理：アルキメデスの原理**
...主張...
【証明】
...証明...
```

## 3. 紙の都合の除去・読み上げへの置き換え

| 変換前 | 変換後 | 理由 |
|---|---|---|
| `\inhibitglue（…）` | （…） | 和文組版の空き調整。ウェブでは不要 |
| `\columnbreak` | （削除） | B4 二段組の段替え指示。ウェブに段はない |
| `\ruby{上界}{じょうかい}` | 上界（じょうかい） | ルビ。ウェブ側は括弧書きで読みを示す |
| `\ref{the:アルキメデスの原理}` | 「アルキメデスの原理」 | 定理番号の相互参照。番号でなく名前で呼ぶ |
| コメントアウトされた別証明 | （持ち越さない） | 正本には採用稿のみを置く |

## 4. AI からの改善提案（採否は編集長）

変換のついでに AI が気づいた点。**本文に反映するかは人間が決める**。

1. 「上界と下界」の定義の直後の例に「$3$ は上限である」とあるが、
   「上限」はその次の定義で導入される語。例を「$3$ や $4$ や $10$ は上界である」
   で止めるか、例を上限の定義の後へ移す案 → **保留（数III 本編の編集時に判断）**
2. 定理「$n$乗根」の証明が参照する「$n$ 乗の不等式の大小」「三分法則」は
   別節にある。ウェブ化の際はリンクにする → **採用予定（数III の他節の変換後）**