開平法の仕組み

なぜ、前ページの開平法によって平方根が求められるのか、その仕組みを下に図で示しておく(途中の計算式の中に、実際の計算のときには必要のない数字があるので注意すること)。余裕のある人は、各自で考えてみよう。

開平法の仕組み1

開平法の仕組み1

開平法の仕組み2

開平法の仕組み2

開平法の仕組み3

開平法の仕組み3

開平法の仕組み4

開平法の仕組み4

開平法

$\sqrt{153664}$、$\sqrt{1.1236}$、$\sqrt{13}$、$\sqrt{9.8}$ の値を開平法によって計算せよ(無限に続く場合は、四捨五入によって上から3桁まで計算せよ)。

  • 開平法によって、下のように計算できて $\sqrt{153664}=\boldsymbol{392}$

    計算式
  • 開平法によって、下のように計算できて $\sqrt{1.1236}=\boldsymbol{1.06}$

    計算式

    $\blacktriangle$ 下のように、$0$ を引く部分を省略しても構わない。ただし、補助の計算から $0$ を省略してはいけない。

    計算式
  • 開平法によって、下のように計算できて \begin{align} \sqrt{13}&=3.605\cdots\\ &=\boldsymbol{3.61} \end{align}

    計算式

    $\blacktriangle$ 下のように、$0$ を引く部分を省略しても構わない。ただし、補助の計算から $0$ を省略してはいけない。

    計算式
  • 開平法によって、下のように計算できて \begin{align} \sqrt{9.8}&=3.130\cdots\\ &=\boldsymbol{3.13} \end{align}

    計算式

    $\blacktriangle$ $9.8$ とは、物理で重要となる「重力加速度 $(\text{m}/\text{s}^2)$」の近似値である。余談になるが、この答えは $\pi$ に近い値である。

吹き出し開平法の仕組み

電卓で値を確かめながら、いろいろな値で練習しよう。