数学B 第3章数学的帰納法 — 基本的な数学的帰納法

等式の数学的帰納法

ここでは，数学的帰納法を利用して等式を証明する．

問題1基本的な数学的帰納法～その１～

すべての自然数において

を証明せよ

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ここでは，数学的帰納法を利用して不等式を証明する．

問題2基本的な数学的帰納法～その２～

すべての自然数において

が成り立つことを証明せよ．

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一般の命題の場合でも，その命題を等式で表してやれば，等式の数学的帰納法と同様になる．

問題3基本的な数学的帰納法～その３～

2以上の自然数において

の整式はで割りきれる

ことを証明せよ．

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