数学B 第2章 漸化式 — 連立漸化式:
連立漸化式の解法
連立漸化式
まず連立漸化式の形について簡単に説明しよう．
これまでの漸化式は1つの数列
連立漸化式では一般的に，
一般項を求める方法としては，
- 連立方程式をうまく組み合わせて等比数列に帰着させる方法
- 3項間漸化式に帰着させる方法
が存在する．
下記ではそれぞれについて解説していく．なお，その前に連立漸化式の係数についての注意事項を先に述べておこう．
連立漸化式の係数についての注意
連立漸化式
について，
より，
となり，等比数列の漸化式に帰着されるので，以下
連立漸化式の解法
解答1を見る
をつくり，
となり，等比数列の漸化式に帰着されることを利用する．
解答2を見る
となるので，この2式を
解答を見る
漸化式
において，
ここで
となる
となるので，これらの値のとき数列
また，これを
解答を見る
解答2を見る
漸化式
また，この式で
また，
である．
ここで，漸化式
を満たす
を用いて
と2通りに変形できる．
について について
また，この式で
元記事: http://www.ftext.org/text/section/158（取得日 2026-08-07）
最終更新: 2026-08-08
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