数学B 第5章 平面ベクトルと平面図形 — 平面ベクトルの1次独立
ベクトルの1次結合の定義
ベクトルの1次結合の定義
2 つのベクトル，
と表されるベクトルのことを，
たとえば，右図において，
となる．
このように，あるベクトルを2 つの
ベクトルの1次独立の定義
ベクトルの1次独立の定義
「
を満たす実数
たとえば，右図のように平行でない
となる
また，左図のように平行な
を満たすので，
つまり，次のようなことがいえる．
つまり
「
である．
証明は背理法による．
1次独立な平面ベクトルに関する定理
1次独立な平面ベクトルに関する定理
1 次独立なベクトルの1 次結合に関して，次の定理が成り立つ．
ある
と2 通りに表されたとする．このとき
\begin{eqnarray}
\left{
が成り立つ．つまり，
と表されるので
ここで，
\begin{eqnarray}
\left{
であることを，ベクトルの1 次独立を用いて証明せよ．
解答を見る
まず，
と表すことができる．
また，
と表すことができる．
いま，
\begin{eqnarray}
\left{
よって
であることを，ベクトルの1 次独立を用いて証明せよ．
解答を見る
まず，直線
これを角の二等分ベクトル(anglebisection vector) という．
と表すことができる．
また，点
と表すことができる．
いま，
\begin{eqnarray}
\left{
よって
解答を見る
まず，点
と表すことができる．
また，点
と表すことができる．
いま，
\begin{eqnarray}
\left{
よって
元記事: http://www.ftext.org/text/section/166（取得日 2026-08-07）
最終更新: 2026-08-08
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