数学I 第2章関数と方程式・不等式 — 1次方程式と1次関数

1次方程式の解法

定義11次方程式の定義とその解 §

、を定数としてという形で表される方程式を、についての1次方程式 (linear equation) という。

1次方程式の解はである。

「1次」という言葉のつかない、単なる方程式の解は、の場合も考えるため、次のようになる。

定理2方程式

の解 §

方程式の解は

  方程式は  となり<strong>解はすべての実数</strong>

  方程式は  となり<strong>解は存在しない</strong>

1次関数において、このグラフと軸との共有点を考える。

<mjx-container role= のグラフ"> 共有点の座標はであるから、共有点の座標はという1次方程式の解として求めることができる。

この方程式の解は、次のような式変形を行いと求めることができる。

つまり、のグラフと軸との共有点の座標はである。

以上のことは、次のようにまとめられる。

定理31次関数のグラフと

軸との共有点 §

1次関数

のグラフと軸との共有点の座標は、1次方程式

の解である。

暗記11次方程式と1次関数の関係

次の文章の四角の中に適当な数字を入れよ。

1次関数において、このグラフと軸との共有点を考える。共有点の座標はであるから、共有点の座標はという1次方程式の解として求めることができる。

この方程式の解は、について解くことによりと求めることができる。

つまり、のグラフと軸との共有点の座標はである。

解答を見る

、、

元記事: http://www.ftext.org/text/section/61（取得日 2026-08-07）

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