数学I 第7章 本文の補足 I — グラフの移動について

グラフの移動について

平行移動について

関数 のグラフ を、 軸方向に 、 軸方向に 平行移動したグラフ は、一般にどのような関数で表されるのだろうか。

上の点を が、平行移動によって 上の点 に移動したとすると つまり、 、 である。

ここで、 は曲線 上の点であるから、 を満たすので 、 は を満たす。

対称移動について

関数 のグラフ を、 軸に関して対称に移動したグラフ を表す関数について考える。

上の点を が、 軸に関して対称に移動することによって 上の点 に移動したとすると つまり、

軸に関する対称移動"> ここで、 は曲線 上の点であるから、 を満たすので 、 は を満たす。

また、関数 のグラフ を、 軸に関して対称に移動したグラフ を表す関数について考える。

上の点を が、 軸に関して対称に移動することによって 上の点 に移動したとすると つまり、

軸に関する対称移動"> ここで、 は曲線 上の点であるから、 を満たすので 、 は を満たす。

最後に、関数 のグラフ を、原点に関して対称に移動したグラフ を表す関数について考える。

上の点を が、原点に関して対称に移動することによって 上の点 に移動したとすると つまり、 、 である。

ここで、 は曲線 上の点であるから、 を満たすので 、 は を満たす。

元記事: http://www.ftext.org/text/section/85（取得日 2026-08-07）