数学I 第7章 本文の補足 I — 、などの三角比

、などの三角比

、、の三角形を考える

に関する三角比を考えるため、まず、右図のように、 の2等辺三角形 を考える。 の長さはいくつでもよいが、考えやすくするためここでは としておく。

、、 の三角形"> ここで、右図の奥のように の2等分線と辺 の交点を とすると、 だから は2等辺三角形になり、 だから も2等辺三角形になる。これらより、 が成り立つ。

さらに、 とおくと、 であるから、 が成り立ち、 より であるから、解の公式より と求まる。これより となる。

の三角比とその周辺

に注目し、右図のように、点 から辺 へ垂線 を引く。

の三角比"> 直角三角形 に、余弦の定義を用いて さらに、三角比の相互関係 を用いて であり、 であるから、 である。

また、これらより である。

の三角比とその周辺

今度は、 に着目し、右図のように、点 から辺 へ垂線 を引く。

の三角比"> 直角三角形 に、余弦の定義を用いて さらに、三角比の相互関係 を用いて であり、 であるから、 である。

また、これらより である。

元記事: http://www.ftext.org/text/section/86（取得日 2026-08-07）