1次方程式と1次関数の関係

$y=\dfrac{3}{2}x-2$のグラフ

1次関数 $y=\dfrac{3}{2}x-2$ において、このグラフと $x$ 軸との共有点を考える。

共有点の $y$ 座標は $0$ であるから、共有点の $x$ 座標は $$\dfrac{3}{2}x-2=0$$ という1次方程式の解として求めることができる。

この方程式の解は、次のような式変形を行い $$\begin{align} &\dfrac{3}{2}x-2=0\\ \Leftrightarrow~&\dfrac{3}{2}x=2\\ \Leftrightarrow~&x=\dfrac{4}{3}\\ \end{align}$$ と求めることができる。

つまり、$y=\dfrac{3}{2}x-2$ のグラフと $x$ 軸との共有点の $x$ 座標は $\dfrac{4}{3}$ である。

以上のことは、次のようにまとめられる。