ベクトルの1次結合の定義
1 次結合の定義
2 つのベクトル，$\vec{a}，\vec{b}$ に対して，適当な実数$s，t $を用いて
\[s\vec{a} + t\vec{b}\]と表されるベクトルのことを，$\vec{a}$ と$\vec{b}$ の1 次結合(linear combination) という．
無題
たとえば，右図において，$\overrightarrow{\text{OP}}，\overrightarrow{\text{OQ}} $を$\vec{a}，\vec{b}$ の1 次結合で表すと
\begin{align} \overrightarrow{\text{OP}} &= 3\vec{a} + 2\vec{b}\\ \overrightarrow{\text{OQ}} &= 2\vec{a} + 4\vec{b} \end{align}となる．
このように，あるベクトルを2 つの$\vec{a}，\vec{b}$ で表すことを，$\vec{a}$ と$\vec{b}$ へのベクトルの分解(resolution) という．