成分表示された空間ベクトルの加法

成分表示された空間ベクトル$\vec{a} = \left( \begin{array}{c} a_x\\ a_y\\ a_z\\ \end{array} \right) ，\vec{b} = \left( \begin{array}{c} b_x\\ b_y\\ b_z\\ \end{array} \right)$ に関して，和$\vec{a} + \vec{b}$ は

\[\vec{a} + \vec{b} = \left( \begin{array}{c} a_x\\ a_y\\ a_z\\ \end{array} \right) + \left( \begin{array}{c} b_x\\ b_y\\ b_z\\ \end{array} \right) =\left( \begin{array}{c} a_x+b_x\\ a_y+b_y\\ a_z+b_z\\ \end{array} \right)\]

となる．