空間座標

空間内に1 点$\text{O}$ を定め，$\text{O}$ で互いに直交する3 つの直線$\text{O}_x，\text{O}_y，\text{O}_z$ を引く．これらの各直線を，$\text{O}$ を原点とする数直線と考えたとき，$\text{O}_x，\text{O}_y，\text{O}_z$ を座標軸(coordinate axis) ，または直交座標軸(orthogonal axis) といい，座標軸定められた空間を座標空間(coordinate space) という．

このときの$\text{O}$ のことを座標空間の原点(limiting point) といい，数直線$\text{O}_x，\text{O}_y，\text{O}_z$ をそれぞれ， $\boldsymbol{x}$ 軸(x-axis) ，$\boldsymbol{y}$ 軸(y-axis) ，$\boldsymbol{z}$ 軸(z-axis) という．

また，下図に示すように

• $x$ 軸と$y$ 軸を含む平面を$\boldsymbol{xy}$ 平面(xy-plane)
• $y$ 軸と$z$ 軸を含む平面を$\boldsymbol{yz}$ 平面(yz-plane)
• $z$ 軸と$x$ 軸を含む平面を$\boldsymbol{zx}$ 平面(zx-plane)

という．

空間座標内のある点$\text{P}$ を通り，3 つの座標軸のそれぞれに直交する各平面が，$x$ 軸，$y$ 軸，$z$ 軸と交わる点を，それぞれ$\text{A}，\text{B}，\text{C}$ とし，その各座標軸上における座標を，それぞれ$a，b，c$ とする．

このとき定まる3 つの実数の組$(a, b, c)$ を点$\text{P}$ の座標(coordinate) といい，$a，b，c$ をそれぞれ点$\text{P}$ の$\boldsymbol{x}$ 座標(x-coordinate) ，$\boldsymbol{y}$ 座標(y-coordinate) ，$\boldsymbol{z}$ 座標(z-coordinate) という．点$\text{P}$ の座標が$(a, b, c)$ であるとき，$\boldsymbol{\text{P}(a, b, c)}$ と表す．