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ベクトルの減法

ベクトルの減法の定義

無題

無題

2 つのベクトル,ab に対して,ab の逆ベクトルを加えたものa+(b)abと書き,これを,a からb を引いた差という.つまり

ab=a+(b)

いま,右図のようにa=OAb=OB とおくと,aba+(b)であるから

ab=OAOB=OA+OB’=OC

また,OC=BA より

OAOB=BAab=BA

が成り立つ.

成分表示された平面ベクトルの減法

2 つのベクトルを,a=(axay)b=(bxby) とおくと,b=(bxby) となるから

ab=(axay)(bxby)=(axbxayby)

となる.

ベクトルの減法

無題

無題

平行四辺形 ABCD の対角線の交点を O とし, OA=a=(11)OB=b=(21) とする.次のベクトルをab を用いて表し,また,成分表示せよ.

  1. DO
  2. DA
  3. AB
  4. OC
  5. BC

  1. DO=OD=(b)=(21)
  2. DA=OAOD=a(b)=(11)(21)=(30)
  3. AB=OBOA=ba=(21)(11)=(12)
  4. OC=OA=a=(11)=(11)
  5. BC=OCOB=ab=(11)(21)=(30)