ベクトルの減法
ベクトルの減法の定義
無題

2 つのベクトル,→a と→b に対して,→a に→b の逆ベクトルを加えたもの→a+(−→b) を→a−→bと書き,これを,→a から→b を引いた差という.つまり
→a−→b=→a+(−→b)いま,右図のように→a=→OA,→b=→OB とおくと,→a−→bは→a+(−→b)であるから
→a−→b=→OA−→OB=→OA+−→OB’=→OCまた,→OC=→BA より
→OA−→OB=→BA→a−→b=→BAが成り立つ.
成分表示された平面ベクトルの減法
2 つのベクトルを,→a=(axay),→b=(bxby) とおくと,−→b=(−bx−by) となるから
→a−→b=(axay)−(bxby)=(ax−bxay−by)となる.
ベクトルの減法
無題

平行四辺形 ABCD の対角線の交点を O とし, →OA=→a=(−11),→OB=→b=(−2−1) とする.次のベクトルを→a,→b を用いて表し,また,成分表示せよ.
- →DO
- →DA
- →AB
- →OC
- →BC
- →DO=−→OD=−(−→b)=(−2−1)
- →DA=→OA−→OD=→a−(−→b)=(−11)−(21)=(−30)
- →AB=→OB−→OA=→b−→a=(−2−1)−(−11)=(−1−2)
- →OC=−→OA=−→a=−(−11)=(1−1)
- →BC=→OC−→OB=−→a−→b=−(−11)−(−2−1)=(30)