直線と平面の位置関係

直線と平面の位置関係について

直線$l$ と平面$\alpha$ の位置関係には,次の3 つの場合がある.

直線と平面の位置関係の図その1直線と平面の位置関係の図その2直線と平面の位置関係の図その3
直線と平面の位置関係の図その4

右図のように,直線$l$ が平面$\alpha$ 上のすべての直線と垂直であるとき,$l$ と$\alpha$ は垂直である,または直交するといい,$l \perp \alpha$ と表す.また,このとき,$l$ を平面$\alpha$ の垂線という.

実は,直線$l$ が平面$\alpha$ 上の異なる2 直線と垂直であれば,$l$ は$\alpha$ 上のすべての直線と垂直となって,$l \perp \alpha$ となる.

平面$\alpha$ 上にない点$\text{A}$ を通る$\alpha$ の垂線が,平面$\alpha$ と交わる点$\text{H}$ を,点$\text{A}$ から平面$\alpha$ におろした垂線の足という.