真部分集合

2つの集合 $A$、$B$ において、$A\subseteqq{B}$ であるが $A\neq{B}$ のとき、$A$ は $B$ の真部分集合 (proper subset) であるといい \[A\subset{B}\] と表す。また、真部分集合でないときは $A\not\subset{B}$ と表す。

《例》$X=\{1,2,3\}$、$Y=\{1,2,3\}$、$Z=\{1,2\}$ のとき \[X\not\subset{Y}~,~{Z}\subset{Y}\]

吹き出し真部分集合

集合における部分集合 $(\subseteqq)$ と真部分集合 $(\subset)$ の違いは、実数における $\leqq$ と $\lt$ の違いに似ていると考えると覚えやすい。