$90^\circ-A$の三角比

$B$ から見た直角三角形

図の直角三角形において \[B=90^\circ-A\] であるから、以下のように表すことができる。 \begin{align} &\sin(90^\circ-A)=\sin{B}=\dfrac{b}{c}=\cos{A}\\ &\cos(90^\circ-A)=\cos{B}=\dfrac{a}{c}=\sin{A}\\ &\tan(90^\circ-A)=\tan{B}=\dfrac{b}{a}=\dfrac{1}{\tan{A}} \end{align}

吹き出し$90^\circ-A$ の三角比

「$90^\circ-A$ の三角比は $A$ だけを使った三角比で表せる」ということを覚えておくのが大切であり、この式は暗記するようなものではない。必要なときに素早く導出できるようにしておこう。

これより、$45^\circ\lt{A}\lt90^\circ$ の三角比は、$0^\circ\lt{A}\lt45^\circ$ の三角比になおすことができる。

次の例題で確かめてみよう。