Processing math: 100%

平行移動について

関数 y=f(x) のグラフ C を、x 軸方向に py 軸方向に q 平行移動したグラフ C は、一般にどのような関数で表されるのだろうか。

平行移動について

平行移動について

C 上の点を P(u, v) が、平行移動によって C 上の点 Q(x, y) に移動したとすると x=u+p , y=v+q つまり、u=xpv=yq である。

ここで、P(u, v) は曲線 C 上の点であるから、v=f(u) を満たすので xyyq=f(xp) を満たす。

関数 y=f(x) の平行移動

関数 y=f(x) のグラフを、x 軸方向に py 軸方向に q だけ平行移動したグラフを表す関数は xxp, yyq を代入した式 yq=f(xp) で表される。