2つの直線の位置関係

2つの直線の位置関係

異なる2直線 $l,m$ の位置関係には次の3つの場合がある．

1)，2)の場合は2直線は同じ平面上にあり，3)の場合は同じ平面上にない．

説明文

3)の場合，次の図のように，任意の1点 $\text{O}$ を通り $l,m$ にそれぞれ平行な直線 $l',m'$ をひくと， 点 $\text{O}$ のとり方に関係なく，2つの角 $\theta,\varphi$ が決まる． $\theta+\varphi=180^\circ$ となるので， 片方の角度が決まればもう片方の角度も決まる．この2つの角のうち大きくないほう，すなわち $\theta\leqq\varphi$ のときの $\theta$ を2直線 $l,m$ のなす角という．

2)，3)の場合において，特に $l,m$ のなす角が直角であるとき， $l$ と $m$ は垂直であるといい， $l{\bot}m$ と書く．さらに，垂直である2直線が交わるとき，直交するという．