直線と平面との位置関係

直線と平面との位置関係

直線 $l$ と平面 $\alpha$ の位置関係には，次の3つの場合がある．

次の図のように，直線 $l$ が平面 $\alpha$ 上のすべての直線と垂直であるとき， $l$ と $\alpha$ は垂直である，または直交するといい， $l{\bot}\alpha$ と表す．また，このとき， $l$ を平面 $\alpha$ の垂線という．

説明文

実は，直線 $l$ が平面 $\alpha$ 上の異なる2直線と垂直であれば， $l$ は $\alpha$ 上のすべての直線と垂直となって， $l{\bot}\alpha$ となる．

平面 $\alpha$ 上にない点 $\text{A}$ を通る $\alpha$ の垂線が，平面 $\alpha$ と交わる点 $\text{H}$ を，点 $\text{A}$ から平面 $\alpha$ におろした垂線の足という．