点$(a,~b)$と点$(b,~a)$の関係

無題

点$(a,b)$と点$(b,a)$の関係

座標平面上のある点$\text{A}(a,~b)~(a\neq b)$に対して，この点の$x$ 座標の値$a$ と$y$ 座標の値$b$ を交換した点$\text{B}(b,~a)$をつくる．

このとき，2点$\text{A}，\text{B}$の中点の座標は$\left(\dfrac{a+b}{2},~\dfrac{a+b}{2}\right)$なので，直線$y = x$上にあることがわかる． また，2点$\text{A}，\text{B}$を結ぶ直線は，傾きが$\dfrac{a-b}{b-a}=-1$なので，直線$y = x$と直交するのがわかる． 以上のことから，2点$\text{A}，\text{B}$は，右図のように，直線$y = x $に関して対称となる．

このことを踏まえて，以下に述べる対数関数についてみていこう．