連立漸化式
まず連立漸化式の形について簡単に説明しよう．
これまでの漸化式は1つの数列 $\{a_n\}$ についての式であったが，ここで学ぶ連立漸化式では2つの数列が登場する．
連立漸化式では一般的に， $a_{n+1}$ と $b_{n+1}$ がそれぞれ $a_n$ と $b_n$ から成り立つ式を与えられるので，そこから数列 $\{a_n\}$ と $\{b_n\}$ の一般項を求めることになる．
一般項を求める方法としては，
- 連立方程式をうまく組み合わせて等比数列に帰着させる方法
- 3項間漸化式に帰着させる方法
が存在する．
下記ではそれぞれについて解説していく．なお，その前に連立漸化式の係数についての注意事項を先に述べておこう．