ベクトルの相等の定義
上記の議論によって,有向線分を利用してベクトルを可視化することができた.
さて本章冒頭で述べたように,ベクトルは「大きさ」に加えて「向き」という新しい概念を含んだ量であった.そのため,等号「=」や演算記号「+」「−」なども新たに定義する必要がある.
吹き出しベクトルの相等の定義
「北2 km」+「東2 km」=「北東2√2 km」となるように定義するのが自然であろう.
無題

ここでは,まずは等号「=」について定義しよう.
さきほどのp.108 の図1)に登場したベクトル→AB,→CD は向きと大きさが等しいので同じベクトルであった.そこで
→AB=→CD
と書くことにし,このとき,→AB と→CD は等しいということにする.
また,ベクトルは始点と終点を明記しないで,単に→a,→b と書くこともある.たとえば,右図のようなとき→PQ と→a は向きと大きさが等しいので
→PQ=→a
となる.
ベクトルの相等
無題

右の図のベクトル→a,→b,→c,→d,→e,→f について,互いに等しいベクトルをいえ.
大きさと向きの等しいものを見つければよいので,→b と →c が等しいベクトルである.