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ベクトルの相等の定義

上記の議論によって,有向線分を利用してベクトルを可視化することができた.

さて本章冒頭で述べたように,ベクトルは「大きさ」に加えて「向き」という新しい概念を含んだ量であった.そのため,等号「=」や演算記号「+」「」なども新たに定義する必要がある.

吹き出しベクトルの相等の定義

「北2 km」+「東2 km」=「北東22 km」となるように定義するのが自然であろう.

無題

無題

ここでは,まずは等号「=」について定義しよう.

さきほどのp.108 の図1)に登場したベクトルABCD は向きと大きさが等しいので同じベクトルであった.そこで

AB=CD

と書くことにし,このとき,ABCD は等しいということにする.

また,ベクトルは始点と終点を明記しないで,単にab と書くこともある.たとえば,右図のようなときPQa は向きと大きさが等しいので

PQ=a

となる.

ベクトルの相等

無題

無題

右の図のベクトルabcdef について,互いに等しいベクトルをいえ.

大きさと向きの等しいものを見つければよいので,bc が等しいベクトルである.