値域と最大値・最小値

関数 $y=f(x)$ において、$x$ が定義域すべての値をとるときの $y$ のとる値の範囲を、この関数の値域 (range) という。

たとえば、関数 \[y=x+2(-1\leqq x\leqq3)\] の値域は、右のグラフからわかるように \[1\leqq y\leqq5\] となる。

このように、関数において、その値域に最も大きい値があるとき、その値をこの関数の最大値 (maximumvalue) といい、その値域に最も小さい値があるとき、その値をこの関数の最小値 (minimumvalue) という。