数学A 第3章 図形の性質 — 平面図形

次の線分 において，次の点を図示せよ．

1. を に内分する点
2. を に外分する点
3. を に内分する点
4. を に外分する点

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次の図の において，点 は の二等分線と辺 との交点である．このとき，線分 の長さを求めよ．

次の図の において，点Dは の外角の二等分線と半直線 との交点である．このとき，線分 の長さを求めよ．

図において，次の線分の長さを求めよ．

ただし，点Gは の重心とする．

次の図において，次の角の大きさを求めよ．ただし，点 は の内心とする．

次の図のような があり，面積は である．この三角形の内接円の半径を求めよ．

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であることに着目する．

内接円の半径を とすると，

次の図において，次の角の大きさを求めよ．ただし，点 は の外心とする．

空白

の がある．点 から辺 に垂線を引き交点を とする．また， の二等分線と線分 ，辺 との交点をそれぞれ とし，直線 と辺 との交点を とする．このとき， を求めよ．

において，辺 を の比に内分する点を ，辺 を の比に内分する点を とし， と の交点を ， と の交点を とする．このとき，次のものを求めよ．

次の図で， の大きさを求めよ．

次の図で， の大きさを求めよ．

次の図で， の大きさを求めよ．

次の図で， は円の接線であり， はその接点である． の大きさを求めよ．

次の図において， の値を求めよ．ただし，Tは円の接点とする．

円 は を中心とした半径 の円，円 は を中心とした半径 の円とする．

1. のとき，円 と はどんな位置関係にあるか．また， のとき， のときはどうか．
2. と が外接するとき線分 の長さを求めよ．また，内接するときはどうか．
3. が に含まれるための，線分 の長さの条件を求めよ．

次の図で，直線 は円 ， の共通接線で， ， はその接点である．このとき，点 から直線 に垂線 を引き， を考えることにより，線分 の長さを求めよ．