Processing math: 100%

平均変化率

平均変化率について

平均の速度で見たように、xt グラフ上の2点を通る直線の傾きは平均速度を意味していた。ここでは xt グラフに限ることなく、一般の関数 y=f(x) について、この平均速度にあたるものを考えてみよう。

(注)

関数 y=f(x) において、x の値が a から b まで変化するとき bax の増分 (increment of x) といい Δx と表し f(b)f(a)y の増分 (increment of y) といい Δy と表す。

(注)

平均変化率

平均変化率

また、x の増分に対する y の増分の割合 f(b)f(a)ba (=ΔyΔx) のことを、x の値が a から b まで変化するときの f(x)平均変化率 (average rate of change) という。

これは図の直線 l の傾きを表す。

平均の速度 とは、xt グラフにおける平均変化率のことであるといいかえられる。