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直積の要素の個数

集合 A の要素の個数 n(A)=l、集合 B の要素の個数 n(B)=m とする。

AB の直積 A×B は、A の要素 l 個それぞれに対して B の要素 m 個を対応させることによって作られるので、n(A×B)=l×m が成り立つ。

直積の要素の個数

集合 AB と、その直積 A×B の要素の個数に関して n(A×B)=n(A)n(B) が成り立つ。