和の法則

「区別する大小2個のさいころを投げる場合、出た目の数の和が6の倍数となるのは何通りか」という問題は、次のように考えることができる。

まず、事柄A,Bを

とおくと、この2つの事柄が両方同時に起こることはないので、それぞれの事柄の起こる数を足せばよく \[5+1=6通り\] と計算できる。

2つの事柄A,Bについて、Aの起こり方が $a$ 通り、Bの起こり方が $b$ 通りあるとする。このとき、「Aであり、かつ、Bである」場合が「ないならば」AまたはBが起こる場合は $a+b$ 通りあり、これを和の法則 (sum law) という。