パスカルの三角形
図のように,2項係数 nC0, nC1, nC2,⋯, nCn の値を,上から順に n=1,2,3,⋯ の場合について三角形の形に並べたものを,パスカルの三角形(Pascal's triangle)という.

パスカルの三角形には,次のような特徴がある.
- nC0= nCn=1 であるから,各行の左右両端の数字は1である.
- nCr= nCn−r であるから,各行は左右対称である.
- nCr= n−1Cr−1+ n−1Cr であるから nCr の性質,左右両端以外の数字は,その左上の数と右上の数を足したものとなる.
パスカルの三角形
パスカルの三角形を利用して,次の展開式を求めよ.
- (x+y)6
- (x−2y)5
- パスカルの三角形を n=6 の場合まで書くと,図のようになるので
- パスカルの三角形を n=5 の場合まで書くと,図のようになるので

