方べきの定理

方べきの定理には，主に次の2つがある．

1. 1つの円における2つの弦 $\mathrm{AB},\mathrm{CD}$ の交点，またはそれらの延長の交点を $\mathrm{P}$ とすると，
\[\mathrm{PA}\cdot\mathrm{PB}=\mathrm{PC}\cdot\mathrm{PD}\]

が成り立つ．


2. 円の外部の点 $\mathrm{P}$ から円に引いた接線の接点を $\mathrm{T}$ とする． $\mathrm{P}$ を通ってこの円と2点 $\mathrm{A},\mathrm{B}$ で交わる直線を引くと，
\[\mathrm{PA}\cdot\mathrm{PB}=\mathrm{PT}^2\]

が成り立つ．