整数の割り算の復習
まず，小学校以来慣れ親しんできた，整数の除法(integer division)について復習する．
説明文
たとえば，右図のような計算により，17を3で割ると，商は5で余りは2とわかる．この関係を式で表すと \[17=3\times5+2\]
となる．
このとき，17を割られる数，3を割る数と呼ぶので，一般的には次のような関係が成り立つ．
\[（割られる数）=（割る数）\times（商）+（余り）\]また，（割る数） $\gt$ （余り） $\geqq0$ の関係がある．
整数の除法とは何か，つまり整数 $a$ を整数 $b$ で割ったときの商と余りを求めるとはどういうことなのかを きちんと定義すると
\[a=b\cdot Q+r\quad(0\leqq{r}\lt{Q})\]を満たす整数 $Q$ と $r$ を求めることとなる.そして，この求まった値 $Q$ と $r$ をそれぞれ，商と余りと呼ぶのである．
$\blacktriangleleft$ 普段割り算で行う筆算は，この $Q$ や $r$ を求めるための手段に過ぎない．