整数の性質

整数の基本性質

整数の除法

整数の割り算の復習
約数と倍数
割り算の一意性

最大公約数と最小公倍数

最大公約数と最小公倍数とは何か
互いに素な数の性質
ユークリッドの互除法

素数

素数とは何か
素数の性質
素因数分解
素数の個数

不定方程式の整数解

$ax+by=0$ の整数解
$ax+by=1$ の整数解
積の形の不定方程式

整数の応用

合同式

和・差・積の余り
合同式とは何か
合同式の性質

整数の応用的な論点

ピタゴラス数
中国式剰余定理
フェルマーの小定理