1次関数の定義

関数 $f(x)$ が $x$ の1次式で表されるとき、つまり、$a(\neq0)$、$b$ を定数として \[f(x)=ax+b\] の形で表されるとき、$f(x)$ は $x$ の1次関数 (linearfunction) であるという。

たとえば、以下の $x$ の関数 $f(x)$ は、すべて1次関数である。 \begin{align} &f(x)=x+2\\ &f(x)=3x-\frac{1}{2}\\ &f(x)=-2x+\sqrt{2} \end{align}