多項式とはなんであったか

FTEXT 数学Iで学んだように，いくつかの単項式の和や差として表される式を多項式(polynomial) といった． たとえば， $4x^2 − 3x + 5$ は，$x$ の2次多項式である． この式の $x$ にはさまざまに変化する値が代入されると想定されるが，このような $x$ を 変数(variable)と呼ぶ． それに対して，この式の $4$ や $− 3$ や $5$ のように，一定の値のまま変化しないものを 定数(constant)と呼ぶ．

これらの言葉をつかうと，定数 $a_0,~ a_1,~\cdots,~ a_n$ を係数とする変数 $x$ の式

\[a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0\]

を $x$ の多項式と定義できる。