$y=a(x-p)$ のグラフ

例として2つの1次関数 \begin{align} &y=2x\\ &y=2(x-3) \end{align} の関係を考えてみよう。

2つの1次関数の関係の図

上の表から、$y=2(x-3)$ のグラフは、$y=2x$ のグラフを $x$ 軸方向に $3$ だけ平行移動した直線になるとわかる

また、このグラフは原点より $x$ 軸方向に $3$ 大きい点 $(3,~0)$ を通る。

$y=a(x-p)$ のグラフは、$y=ax$ のグラフを
「$x$ 軸方向に $p$ だけ平行移動」
した直線である。このときの $p$ の値を$\boldsymbol{x}$切片 (x-intercept) という。