$y=a(x-p)^2+q$ のグラフ

次に $y=a(x-p)^2+q$ という形をした放物線について考えてみよう。

$y＝a(x-p)^2+q$のグラフ

たとえば $y=2(x-3)^2+4$ のグラフについて、右図を見ながら考えてみよう。 \[y=2x^2\] のグラフを $x$ 軸方向に $3$ 平行移動すると \[y=2(x-3)^2\] のグラフになる。さらに、$y$ 軸方向に $4$ 平行移動して \[y=2(x-3)^2+4\] のグラフとなる。

この平行移動によって、軸は原点より $x$ 軸方向に $3$ 大きい、直線 $x=3$ に移動する。

また、頂点も移動し、原点より $x$ 軸方向に $3$ 大きく $y$ 軸方向に $4$ 大きい点 $(3,~4)$ であることがわかる。