関数の増減

関数 $f(x)$ のある区間 $I$ において、$I$ に含まれる任意の値 $s$、$t$ について関数 $f(x)$ において、ある区間の任意の値 $s$、$t$ について \[s{\lt}t~\Longrightarrow~f(s){\lt}f(t)\] が成り立つとき、$f(x)$ はその区間 $I$ で単調増加 (monotonically increasing) するという。また \[s{\lt}t~\Longrightarrow~f(s){\gt}f(t)\] が成り立つとき、$f(x)$ はその区間 $I$ で単調減少 (monotonically decreasing) するという。