命題の結合の練習問題（全4問・解答つき）

問題1命題の「かつ」と「または」

次のそれぞれにおいて、「p かつ q」と「p または q」の真偽を答えよ。

1. • p:1/2+1/3=2/5
   • q:1/2×1/3=1/6
2. • p:2¹⁶=65536
   • q:2¹⁰=1024
3. • p:1+1=1
   • q:1×1=2

問題2「ならば」のいいかえ

下の真偽値表を埋め、 p⇒q と p または q が同値、すなわち (p⇒q)⇔(pまたはq) が成り立つことを示せ。

問題3ド・モルガンの法則（命題版）

「p かつ q」を p∧q、「p または q」を p∨q と書く。下の真偽値表を埋め、次の関係が成り立つことを示せ。 p∧q⇔(p) p∨q⇔(p∧q)

問題4対偶は同値であることの証明

下の真偽値表を埋め、次の関係が成り立つことを示せ。 (p⇒q)⇔(q⇒p)