数学I 第7章 本文の補足 I — 、などの三角比

、などの三角比

、、の三角形を考える

に関する三角比を考えるため、まず、右図のように、 の2等辺三角形 を考える。 の長さはいくつでもよいが、考えやすくするためここでは としておく。

ここで、右図の奥のように の2等分線と辺 の交点を とすると、 だから は2等辺三角形になり、 だから も2等辺三角形になる。これらより、 が成り立つ。

さらに、 とおくと、 であるから、 が成り立ち、 より であるから、解の公式より と求まる。これより となる。

の三角比とその周辺

に注目し、右図のように、点 から辺 へ垂線 を引く。

直角三角形 に、余弦の定義を用いて さらに、三角比の相互関係 を用いて であり、 であるから、 である。

また、これらより である。

の三角比とその周辺

今度は、 に着目し、右図のように、点 から辺 へ垂線 を引く。

直角三角形 に、余弦の定義を用いて さらに、三角比の相互関係 を用いて であり、 であるから、 である。

また、これらより である。

元記事: http://www.ftext.org/text/section/86（取得日 2026-08-07）

最終更新: 2026-08-08