一般角と弧度法の練習問題(全6問・解答つき)
数学II「一般角と弧度法」(三角関数)の練習問題を6問まとめました。解答は各問のすぐ下に折りたたんであります。そのまま印刷すれば、解答の見えない問題プリントになります。
印刷すると、開いている解答だけが一緒に刷られます
問題1一般角の練習〜その1〜
次の図のθを一般角で表せ.
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動径OPは,反時計回りに1周と120°進んだので
θ=360°+120°=480°
動径OPは,反時計回りに2周と210°進んだので
← 360°-150°=210°
θ=360°×2+210°=930°
動径OPは,時計回りに300°進んだので
← 360°-60°=300°
θ=-300°
問題2一般角の練習〜その2〜
次の角の動径を図示せよ.
- 150°
- 390°
- -90°
- -690°
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問題3動径の表す角
次の角の動径をOPとするとき,動径OPの表す角を
α+360°× n (nは整数)
の形で表せ.ただし, 0°≦α<360°とする.
- 420°
- 1450°
- -80°
- -895°
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- 420°=360°×1+60°なので 60°+360°× n
- 1450°=360°×4+10°なので 10°+360°× n
- -80°=360°×(-1)+280°なので 280°+360°× n
- -895°=360°×(-3)+185°なので 185°+360°× n
問題4度数法を弧度法になおす
次の角を弧度法で表せ.また, α + 2n π(nは整数)の形で表せ.ただし, 0≦α<2πとする.
- 15°
- 550°
- 80°
- -570°
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- π/12,π/12+2nπ
- 55/18π,19/18π+2nπ
- 4/9π,4/9π+2nπ
- -19/6π,5/6π+2nπ
問題5弧度法を度数法になおす
次の角を度数法で表せ.
- 8π
- -7/3π
- -43/12π
- -21/10π
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問題6扇形の弧の長さと面積
次のような扇形の弧の長さlと面積Sを求めよ.
- 半径が9,中心角が2/3π
- 半径が3,中心角がπ/5
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- l=9×2/3π=6π,
S=1/2×9×6π=27π
- l=3×π/5=3/5π,
S=1/2×3×3/5π=9/10π