三角関数のグラフの練習問題

Question 1

以下の関数のグラフを書け．また，周期と振幅を求めよ．
(1) y=sin(x+1/3π)
(2) y=2sin(x-1/2π)
(3) y=sin 2x
(4) y=sin x/3

Accepted Answer

(1) y=sin{x- (-1/3π)}なので，y=sin xのグラフをx軸方向に-1/3π平行移動したグラフになる．
周期は2π，振幅は1である．
←y = sin xと同じ
(2) y=2sin xのグラフをx軸方向に1/2π平行移動したグラフになる．
周期は2π，振幅は2である．
←y = 2sin xと同じ
(3) y=sin 2xは，y=sin xの周期を1/2にしたグラフになる．
周期は2π÷ 2 =π，振幅は1である．
(4) y=sin 1/3xは，y=sin xの周期を3倍したグラフになる．
←1/(1/3)=3倍
周期は2π× 3 =6π，振幅は1である．

Question 2

以下の関数のグラフを書け．
(1) y=sin(2x-1/3π)
(2) y=2sin(2x+1/2π)
(3) y=sin(x/3+π/3)

Accepted Answer

(1) y=sin2(x- 1/6π)なので
(2) y=2sin2{x- (-1/4π)}なので
(3) y=sin1/3{x- (-π)}なので

Question 3

以下の関数のグラフを書きなさい．漸近線があればその式を求めなさい．
(1) y=cos(2x-π/3)
(2) y=cos(x/3+π/3)
(3) y=tan(x-π/2)
(4) y=tan(2x+π/3)

Accepted Answer

(1) y=cos2(x- 1/6π)なので
(2) y=cos1/3{x-(-π)}なので
(3) y = tan xをx軸方向にπ/2平行移動すればよいので
漸近線は直線x = nπ(nは整数)になる．
(4) y=tan2(x+π/6)なので
漸近線は直線x=π/12 +n/2 π(nは整数)になる．

三角関数のグラフの練習問題（全3問・解答つき）

問題1三角関数のグラフ〜その1〜

問題2三角関数のグラフ〜その2〜

問題3三角関数のグラフ〜その3〜