指数と指数関数
累乗と累乗根
同じ数$x$を何回か掛けて$a$という値になるとき、$x$を「$a$の累乗根」という。ここでは、累乗根に関する計算法則を学ぶ。
累乗と指数法則
累乗と指数法則について
累乗根
累乗根とは何か
指数の拡張
今まで学んできた指数は自然数乗しか考えてこなかったが、ここでは指数法則をたよりに、実数乗の指数へ拡張していく。指数を拡張していく際に、累乗根が指数で表現されていく様子に注意しよう。
指数の整数への拡張
$3^{-2}$の意味
$3^0$の意味
指数の整数への拡張について
指数の有理数への拡張
$3^{\frac{1}{2}}$の意味
$3^{\frac{2}{3}}$の意味
指数の有理数への拡張について
指数の実数への拡張
指数の実数への拡張について
指数関数
$y=ax$の$a$を$a\gt1$かつ$a\neq1$の条件で考えることにより、性質の整った扱いやすい関数になる。ここではこの関数(指数関数)の法則について理解していく。