平面図形・空間図形の計量
三角比の応用
ここでは、三角形の分析を行うための基本ツールである、正弦定理や余弦定理などを学んでいこう。
三角形の面積と三角比
三角形の面積
正弦定理
正弦定理について
余弦定理
第1余弦定理
第2余弦定理（余弦定理）
平面図形の計量
ここではまず、三角形の形状や大きさが決まるための条件を整理し、その後、今まで学んできたことの実地訓練として、平面図形の具体的な計量を行う。このセクションの終わりには、平面図形に関する有名な定理も紹介する。
三角形の決定
三角形の合同
三角形の決定条件
2辺とその間でない角が与えられた場合
平面図形におけるいくつかの定理
二等辺三角形を分割する線の長さ
角の2等分線の定理
四角形の対角線と面積
三角形の面積と内接円の半径
円に内接する四角形
トレミーの定理
空間図形の計量
空間図形は、上手に切り口を選ぶことにより、平面図形の問題へと帰着される。以下では、代表的な空間図形の計量についてみていこう。
直角が1つの頂点に集まった四面体
直角三角錐の計量
正多面体
正多面体
正多角錐
正多角錐
図形の面積比・体積比
相似な図形どうしでは面積比や体積比について、一定の法則が成り立つ。ここでは、相似な図形をもちいた平面や空間図形の計量について考えていこう。
相似と相似比
相似
相似比
相似な図形の比
平面図形の面積比
空間図形の表面積比と体積比
球の体積と表面積
ここでは、球とその切り口に現れる円の計量について考えていこう。