数学B 第7章 空間ベクトルと空間図形 — 空間ベクトルの1次独立
ベクトルの1次結合の定義（空間）
ベクトルの1次結合の定義（空間）
2 つの
と表されるベクトルのことであった．
ここでは，これを拡張して，3 つの
3 つのベクトル，
と表されるベクトルのことを，
たとえば，右図の空間において
とただ1通りに表せる．
また，左図の平面おいて，
などいろいろな方法で表せる．
ベクトルの1次独立の定義（空間）
ベクトルの1次独立の定義（空間）
2 つの
を満たす実数
ここでは，これを拡張して，3 つの
「
を満たす実数
たとえば，右図のように空間内にある
となる
また，左図のように同一平面上にある
を満たすので，
つまり，次のようなことがいえる．
つまり
「
である．
証明は省略．
1次独立な空間ベクトルに関する定理
1次独立な空間ベクトルに関する定理（空間）
2 つの1 次独立なベクトルの1 次結合に関して，「1 次独立な平面ベクトルに関する定理」が成り立った．ここでは，これを拡張した，3 つの1 次独立なベクトルの1 次結合に関する次の定理を示す．
ある
と2 通りに表されたとする．このとき
\begin{eqnarray}
\left{
が成り立つ．つまり，
と表されるので
ここで，
\begin{eqnarray}
\left{
空間内の四面体
解答を見る
まず，
と表すことができる．
また，
と表すことができる．
いま，
\begin{eqnarray}
&&
\left{
以下，連立方程式
上の式から
まず，
これを
これと
よって
元記事: http://www.ftext.org/text/section/174（取得日 2026-08-07）
最終更新: 2026-08-07
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