Japanese High School Math Glossary
This table helps you check Japanese math terms in your native language, and selecting a term will take you to its explanation in Japanese. If you notice any translation errors, please let us know!
数学I
| Natural number | 自然数 | いろいろな数 |
| Rational number | 有理数 | いろいろな数 |
| Absolute value | 絶対値 | いろいろな数 |
| Properties of absolute value | 絶対値の性質 | いろいろな数 |
| Laws of exponents | 指数法則 | 式の計算 |
| Square of a binomial | 平方の公式 | 式の計算 |
| Difference of squares formula | 和と差の積の公式 | 式の計算 |
| Biquadratic expression | 複2次式の定義 | 式の計算 |
| Definition of linear function | 1次関数の定義 | 1次関数とそのグラフ |
| Slope of a line | 直線の傾き a | 1次関数とそのグラフ |
| Definition and solution of a linear equation | 1次方程式の定義とその解 | 1次方程式と1次関数 |
| Inequality | 不等式 | 1次不等式と1次関数 |
| Properties of inequalities | 不等式の性質 | 1次不等式と1次関数 |
| Solution of a linear inequality | 1次不等式の解 | 1次不等式と1次関数 |
| Definition of quadratic function | 2次関数の定義 | 2次関数とそのグラフ |
| Translation of a parabola | 放物線の平行移動 | 2次関数とそのグラフ |
| Reflection of a parabola | 放物線の対称移動 | 2次関数とそのグラフ |
| Definition of discriminant | 判別式 D の定義 | 2次関数とそのグラフ |
| Quadratic formula | 2次方程式の解の公式 | 2次方程式と2次関数 |
| Vieta's formulas | 解と係数の関係 | 2次方程式と2次関数 |
| Number of elements in a set | 要素の個数の基本 | 集合の要素の個数 |
| Number of elements in a Cartesian product | 直積の要素の個数 | 集合の要素の個数 |
| Inclusion-exclusion principle for two sets | 包含と排除の原理（2集合版） | 集合の要素の個数 |
| Inclusion-exclusion principle for three sets | 包含と排除の原理（3集合版） | 集合の要素の個数 |
| Number of elements in a complement set | 補集合の要素の個数 | 集合の要素の個数 |
| Propositions and truth values | 命題と真・偽 | 命題 |
| Conjunction of propositions | 命題の「かつ」 | 命題の結合 |
| Disjunction of propositions | 命題の「または」 | 命題の結合 |
| Negation of a proposition | 命題の否定 | 命題の結合 |
| Conditional proposition | 命題の「ならば」 | 命題の結合 |
| Equivalence of propositions | 命題の同値 | 命題の結合 |
| De Morgan's laws for propositions | ド・モルガンの法則（命題版） | 命題の結合 |
| Equivalence of the contrapositive | 対偶は同値 | 命題の結合 |
| Variables and open sentences | 変数・条件 | 条件と真理集合 |
| Truth set | 真理集合 | 条件と真理集合 |
| Conjunction of conditions | 条件の「かつ」 | 条件の結合 |
| Disjunction of conditions | 条件の「または」 | 条件の結合 |
| Negation of a condition | 条件の否定 | 条件の結合 |
| Implication of conditions | 条件の「ならば」 | 条件の結合 |
| Definition of tangent | 正接の定義 | 鋭角の三角比 |
| Definition of sine and cosine | 正弦・余弦の定義 | 鋭角の三角比 |
| Relationships between trigonometric ratios | 三角比の相互関係 | 鋭角の三角比 |
| Trigonometric ratios of complementary angles | 90°-A の三角比 | 鋭角の三角比 |
| Extension of trigonometric ratios | 三角比の拡張 | 三角比の拡張 |
| Trigonometric identities for general angles | 拡張された三角比の相互関係 | 三角比の拡張 |
| Trigonometric ratios of 90° + θ | 90°+θ の三角比 | 三角比の拡張 |
| Trigonometric ratios of supplementary angles | 180°-θ の三角比 | 三角比の拡張 |
| Area of a triangle | 三角形の面積 | 三角比の応用 |
| Law of sines | 正弦定理 | 三角比の応用 |
| First law of cosines | 第1余弦定理 | 三角比の応用 |
| Law of cosines | 第2余弦定理（余弦定理） | 三角比の応用 |
| Angle bisector theorem | 角の2等分線の定理 | 平面図形の計量 |
| Exterior angle bisector theorem | 三角形の外角の二等分線と比 | 平面図形の計量 |
| Area of a triangle and inradius | 三角形の面積と内接円の半径 | 平面図形の計量 |
| Ratio of areas of similar figures | 相似な平面図形の面積比 | 図形の面積比・体積比 |
| Ratio of surface areas and volumes of similar solids | 相似な空間図形の表面積比と体積比 | 図形の面積比・体積比 |
| Volume of a sphere | 球の体積 | 球の体積と表面積 |
| Surface area of a sphere | 球の表面積 | 球の体積と表面積 |
| Translation of the function y=f(x) | 関数 y=f(x) の平行移動 | グラフの移動について |
| Reflection of the function y=f(x) | 関数 y=f(x) の対称移動 | グラフの移動について |
数学A
| Rule of product | 積の法則 | 数え上げの基本 |
| Rule of sum | 和の法則 | 数え上げの基本 |
| Definition of permutations nPr | 順列 nPr の定義 | 順列 |
| Formula for permutations nPr | 順列 nPr の計算 | 順列 |
| Definition of circular permutations | 円順列 cir(n) の定義 | 順列 |
| Formula for circular permutations | 円順列 cir(n) の計算 | 順列 |
| Definition of permutations with repetition | 重複順列 nΠr の定義 | 重複順列 |
| Formula for permutations with repetition | 重複順列 nΠr の計算 | 重複順列 |
| Definition of combinations nCr | 組合せ nCr の定義 | 組合せ |
| Formula for combinations nCr | 組合せ nCr の計算 | 組合せ |
| Definition of permutations with repeated elements | 同じものを含む順列 C(n1,n2,…,nm) の定義 | 組合せ |
| Formula for permutations with repeated elements | 同じものを含む順列 C(n1,n2,…,nm) の計算 | 組合せ |
| Properties of combinations nCr | nCr の性質 | 組合せ |
| Binomial theorem | 2項定理 | 組合せ |
| Definition of combinations with repetition | 重複組合せ nHr の定義 | 重複組合せ |
| Formula for combinations with repetition | 重複組合せ nHr の計算 | 重複組合せ |
| Definition of Stirling numbers of the second kind | 部屋割り(部屋の区別が無い場合)の数 nSr の定義 | 部屋割り（部屋に区別が無い場合） |
| Computation of Stirling numbers of the second kind | 第2種スターリング数 nSr の計算 | 部屋割り（部屋に区別が無い場合） |
| Definition of partition function p(n,r) | 資源配分(配分先に区別が無い場合)の数 p(n,r) の定義 | 資源配分（配分先に区別が無い場合） |
| Definition of probability | 確率の定義 | 確率とは何か |
| Basic properties of probability | 確率の基本性質 | 確率とは何か |
| Union and intersection of events | 和事象と積事象 | 加法定理と排反事象 |
| Addition law of probability | 加法定理 | 加法定理と排反事象 |
| Addition rule for mutually exclusive events | 排反事象の加法定理 | 加法定理と排反事象 |
| Probability of complementary events | 余事象の確率 | 加法定理と排反事象 |
| Definition of conditional probability | 条件付き確率の定義 | 乗法定理と独立事象 |
| Multiplication rule of probability | 乗法定理 | 乗法定理と独立事象 |
| Definition of independence | 独立の定義 | 乗法定理と独立事象 |
| Multiplication rule for independent events | 独立事象の乗法定理 | 乗法定理と独立事象 |
| Binomial probability formula | 重複試行の定理 | 乗法定理と独立事象 |
| Definition of expected value E(X) | 期待値の E(X) の定義 | 確率分布と期待値 |
| Expectation of a linear transformation of a random variable | 確率変数の１次式の期待値の公式 | 確率分布と期待値 |
| Expectation of the sum of random variables | 確率変数の和の期待値の公式 | 確率分布と期待値 |
| Expectation of the product of independent random variables | 独立な確率変数の積の期待値の公式 | 確率分布と期待値 |
| Internal division | 内分 | 平面図形 |
| External division | 外分 | 平面図形 |
| Angle bisector theorem | 角の2等分線の定理 | 平面図形 |
| Exterior angle bisector theorem | 三角形の外角の二等分線と比 | 平面図形 |
| Centroid | 重心 | 平面図形 |
| Centroid theorem | 重心 | 平面図形 |
| Incenter | 内心 | 平面図形 |
| Incenter theorem | 内心 | 平面図形 |
| Circumcenter | 外心 | 平面図形 |
| Circumcenter theorem | 外心 | 平面図形 |
| Orthocenter | 垂心 | 平面図形 |
| Orthocenter theorem | 垂心 | 平面図形 |
| Euler line | オイラー線 | 平面図形 |
| Ceva's theorem | チェバの定理 | 平面図形 |
| Menelaus's theorem | メネラウスの定理 | 平面図形 |
| Inscribed angle theorem | 円周角の定理 | 平面図形 |
| Converse of the inscribed angle theorem | 円周角の定理の逆 | 平面図形 |
| Cyclic quadrilateral theorem | 円に内接する四角形の定理 | 平面図形 |
| Tangent-chord theorem | 接弦定理 | 平面図形 |
| Power of a point theorem | 方べきの定理 | 平面図形 |
| Relative positions of two circles | 2円の位置関係 | 平面図形 |
| Common tangents to two circles | 2円の共通接線 | 平面図形 |
| Theorem of three perpendiculars | 三垂線の定理 | 空間図形 |
| Polyhedron | 多面体 | 空間図形 |
| Euler's formula for polyhedra | オイラーの多面体定理 | 空間図形 |
| Factors and multiples | 約数と倍数 | 整数の基本性質 |
| Sum and product of multiples | 倍数の和と積 | 整数の基本性質 |
| Division algorithm | 割り算の一意性 | 整数の基本性質 |
| Greatest common divisor and least common multiple | 最大公約数と最小公倍数 | 整数の基本性質 |
| Common multiples are multiples of the least common multiple | 公倍数は最小公倍数の倍数 | 整数の基本性質 |
| Common divisors are divisors of the greatest common divisor | 公約数は最大公約数の約数 | 整数の基本性質 |
| Product of GCD and LCM | 最大公約数と最小公倍数の積 | 整数の基本性質 |
| Properties of coprime numbers | 互いに素な数の性質 | 整数の基本性質 |
| Euclidean algorithm | ユークリッドの互除法 | 整数の基本性質 |
| Prime number | 素数 | 整数の基本性質 |
| Composite number | 合成数 | 整数の基本性質 |
| Properties of prime numbers | 素数の性質 | 整数の基本性質 |
| Fundamental theorem of arithmetic | 素因数分解の一意性 | 整数の基本性質 |
| Number of divisors | 約数の個数 | 整数の基本性質 |
| Integer solutions of ax+by=0 | ax+by=0 の整数解 | 整数の基本性質 |
| Remainders of sums, differences, and products | 和・差・積の余り | 整数の応用 |
| Congruence | 合同式 | 整数の応用 |
| Congruence | 合同式 | 整数の応用 |
| Properties of congruences | 合同式の性質 | 整数の応用 |
| Pythagorean triple | ピタゴラス数 | 整数の応用 |
| Parametrization of Pythagorean triples | ピタゴラス数の表し方 | 整数の応用 |
| Chinese remainder theorem | 中国式剰余定理 | 整数の応用 |
| Fermat's little theorem | フェルマーの小定理 | 整数の応用 |
数学II
| Equality of polynomials | 多項式の相等 | 等式の証明 |
| Definition of identity | 恒等式の定義 | 等式の証明 |
| Condition for a polynomial to be identically zero | 多項式が恒等的に0になる条件 | 等式の証明 |
| Polynomial equality and identities | 多項式の相等と恒等式 | 等式の証明 |
| Identities in two or more variables | 2つ以上の文字に関する恒等式 | 等式の証明 |
| Definition of symmetric expression | 対称式の定義 | 等式の証明 |
| Fundamental theorem of symmetric polynomials | 対称式の基本定理 | 等式の証明 |
| Properties of inequalities | 不等式の性質 | 不等式の証明 |
| Proof of inequalities | 不等式の証明 | 不等式の証明 |
| Comparison by squaring | 平方による比較 | 不等式の証明 |
| Square of a real number | 実数の平方 | 不等式の証明 |
| Arithmetic mean | 相加平均 | 不等式の証明 |
| Definition of mean | 平均の定義 | 不等式の証明 |
| Geometric mean | 相乗平均 | 不等式の証明 |
| AM-GM inequality | 相加平均と相乗平均の関係 | 不等式の証明 |
| Cauchy-Schwarz inequality | コーシー・シュワルツの不等式 | 不等式の証明 |
| Triangle inequality | 三角不等式 | 不等式の証明 |
| Equality of complex numbers | 複素数の相等 | 複素数 |
| Complex conjugate | 共役な複素数 | 複素数 |
| Addition and subtraction of complex numbers | 複素数の加法・減法 | 複素数 |
| Multiplication of complex numbers | 複素数の乗法 | 複素数 |
| Division of complex numbers | 複素数の除法 | 複素数 |
| Square root of a negative number | 負の数の平方根 | 複素数 |
| Discriminant of a quadratic equation | 2次方程式の判別式 | 複素数 |
| Degree of a polynomial | 多項式の次数 | 多項式の除法 |
| Polynomial division | 多項式の除法 | 多項式の除法 |
| Division algorithm for polynomials | 多項式の除法の一意性 | 多項式の除法 |
| Remainder theorem | 剰余の定理 | 多項式の除法 |
| Factor theorem | 因数定理 | 多項式の除法 |
| Rational root theorem | 多項式の因数を見つけるための定理 | 多項式の除法 |
| Operations on rational expressions | 分数式の基本演算 | 多項式の除法 |
| Multiplication and division of rational expressions | 分数の乗法・除法 | 多項式の除法 |
| Addition and subtraction of rational expressions | 分数式の加法・減法 | 多項式の除法 |
| Polynomial equation | n次方程式 | 高次方程式 |
| Fundamental theorem of algebra | 代数学の基本定理 | 高次方程式 |
| Polynomial inequality | n次不等式 | 高次方程式 |
| Vieta's formulas for quadratic equations | 2次方程式の解と係数の関係 | 高次方程式 |
| Converse of Vieta's formulas | 2次方程式の解と係数の関係の逆 | 高次方程式 |
| Vieta's formulas for cubic equations | 3次方程式の解と係数の関係 | 高次方程式 |
| Complex conjugate root theorem | 実数係数のn次方程式の共役複素数解 | 高次方程式 |
| Distance between two points on a number line | 数直線上の2点間の距離 | 数直線と座標平面上の点 |
| Internal division | 内分 | 数直線と座標平面上の点 |
| External division | 外分 | 数直線と座標平面上の点 |
| Section formula for internal division on a number line | 数直線上の内分点 | 数直線と座標平面上の点 |
| Section formula for external division on a number line | 数直線上の外分点 | 数直線と座標平面上の点 |
| Distance formula | 座標平面上の2点間の距離 | 数直線と座標平面上の点 |
| Section formula for internal division in the coordinate plane | 座標平面上の内分点 | 数直線と座標平面上の点 |
| Section formula for external division in the coordinate plane | 座標平面上の外分点 | 数直線と座標平面上の点 |
| Centroid formula | 座標平面上の三角形の重心の座標 | 数直線と座標平面上の点 |
| Point-slope form | 通る1点と傾きが与えられた直線の方程式 | 直線の方程式 |
| Two-point form | 通る2点が与えられた直線の方程式 | 直線の方程式 |
| Parallel and perpendicular line conditions | 直線の平行と垂直 | 直線の方程式 |
| Distance from a point to a line | 点と直線の距離 | 直線の方程式 |
| Standard form of the equation of a circle | 円の方程式〜標準形〜 | 円の方程式 |
| intersection of a circle and a line | 「円と直線の共有点」について | 円の方程式 |
| equation of a tangent line to a circle at a given point | 円周上の点から引いた接線の方程式 | 円の方程式 |
| relative positions of two circles | 2円の位置関係 | 円の方程式 |
| common tangents to two circles | 2円の共通接線 | 円の方程式 |
| Circle of Apollonius | アポロニウスの円 | 軌跡と領域 |
| angle in standard position | 動径の表す角 | 一般角と弧度法 |
| radian measure | 弧度法 | 一般角と弧度法 |
| arc length and area of a sector | 扇形の弧の長さと面積 | 一般角と弧度法 |
| definition of trigonometric functions | 三角関数の定義 | 三角関数について |
| geometric interpretation of tangent | tanθの図形的意味 | 三角関数について |
| domain and range of trigonometric functions | 三角関数の定義域と値域 | 三角関数について |
| signs of trigonometric functions in quadrants | 三角関数の符号と動径の象限 | 三角関数について |
| fundamental trigonometric identities | 拡張された三角関数の相互関係 | 三角関数について |
| trigonometric periodicity identities | θ+2nπの三角比 | 三角関数について |
| negative angle identities | -θの三角比 | 三角関数について |
| trigonometric identities for θ + π | θ+πの三角比 | 三角関数について |
| trigonometric identities for θ + π/2 | θ+π/2の三角比 | 三角関数について |
| definition of periodic functions | 周期関数の定義 | 三角関数のグラフ |
| properties of the graph of y = sin x | y＝sin xのグラフの特徴 | 三角関数のグラフ |
| graph of y = A sin x | y＝Asin xのグラフの特徴 | 三角関数のグラフ |
| graph of y = sin(x - α) | y＝sin(x-α)のグラフ | 三角関数のグラフ |
| graph of y = sin bx | y＝sin bxのグラフ | 三角関数のグラフ |
| graph of y = A sin(bx - α) | y＝Asin(bx-α)のグラフ | 三角関数のグラフ |
| properties of the graph of y = cos x | y＝cos xのグラフの特徴 | 三角関数のグラフ |
| properties of the graph of y = tan x | y＝tan xのグラフの特徴 | 三角関数のグラフ |
| addition formulas for sine and cosine | 正弦と余弦の加法定理 | 三角関数の加法定理とその応用 |
| addition formula for tangent | 正接の加法定理 | 三角関数の加法定理とその応用 |
| angle between two lines | 2直線のなす角 | 三角関数の加法定理とその応用 |
| double-angle formulas | 2倍角の公式 | 三角関数の加法定理とその応用 |
| half-angle formulas | 半角の公式 | 三角関数の加法定理とその応用 |
| harmonic addition formula | 三角関数の合成 | 三角関数の加法定理とその応用 |
| triple-angle formulas | 3倍角の公式 | 三角関数の加法定理とその応用 |
| product-to-sum formulas | 三角関数の積を和に変換する公式 | 三角関数の加法定理とその応用 |
| sum-to-product formulas | 三角関数の和を積に変換する公式 | 三角関数の加法定理とその応用 |
| laws of exponents | 指数法則 | 累乗と累乗根 |
| definition of n-th root | n乗根の定義 | 累乗と累乗根 |
| notation for the n-th root of a | aのn乗根の表し方 | 累乗と累乗根 |
| properties of radicals | 累乗根の基本性質 | 累乗と累乗根 |
| Definition of integer exponents | 整数に拡張された指数の定義 | 指数の拡張 |
| Laws of integer exponents | 整数に拡張された指数法則 | 指数の拡張 |
| Definition of rational exponents | 有理数に拡張された指数の定義 | 指数の拡張 |
| Laws of rational exponents | 有理数に拡張された指数法則 | 指数の拡張 |
| Laws of real exponents | 実数に拡張された指数法則 | 指数の拡張 |
| Definition of monotonically increasing and decreasing functions | 単調増加関数と単調減少関数の定義 | 指数関数 |
| Definition of exponential function | 指数関数の定義 | 指数関数 |
| Properties of exponential functions | 指数関数の性質 | 指数関数 |
| Definition of logarithm | 対数の定義 | 対数の定義 |
| Product and quotient rules for logarithms | 和と差に関する対数の性質 | 対数の計算法則 |
| Power rule for logarithms | 実数倍に関する対数の性質 | 対数の計算法則 |
| Change of base formula | 底の変換公式 | 対数の計算法則 |
| Relationship between logarithms and exponents | 対数と指数の関係 | 対数の計算法則 |
| Definition of logarithmic function | 対数関数の定義 | 対数関数 |
| Graphs of exponential and logarithmic functions | 指数関数と対数関数のグラフ | 対数関数 |
| Properties of logarithmic functions | 対数関数の性質 | 対数関数 |
| Definition of common logarithm | 常用対数の定義 | 常用対数 |
| Average velocity | 平均の速度 | 平均の速度と瞬間の速度 |
| Instantaneous velocity | 瞬間の速度 | 平均の速度と瞬間の速度 |
| Definition of limit | 極限の定義 | 極限 |
| Limit laws | 極限の計算法則 | 極限 |
| Derivative at a point | 微分係数 | 微分係数と導関数 |
| Derivative function | 導関数 | 微分係数と導関数 |
| Derivative of x^n | x^n の導関数 | 微分係数と導関数 |
| Differentiation rules | 微分の計算法則 | 微分係数と導関数 |
| Equation of the tangent line | 接線の方程式 | 微分係数と導関数 |
| Equation of the normal line | 法線の方程式 | 微分係数と導関数 |
| Monotonicity of functions | 関数の増減 | 関数のグラフ |
| Relationship between the sign of f'(x) and monotonicity | f'(x) の符号と関数の増加・減少の関係 | 関数のグラフ |
| First derivative test | f'(x) の符号と極大・極小 | 関数のグラフ |
| Tangency of two curves | 2つの曲線が接することの定義 | 接線とグラフ |
| Definition of definite integral | 定積分の定義 | 定積分 |
| Properties of definite integrals | 定積分の性質 | 定積分 |
| Fundamental theorem of calculus | 微積分学の基本定理 | 微積分学の基本定理 |
| Properties of antiderivatives | 原始関数の性質 | 微積分学の基本定理 |
| Antiderivative of polynomial functions | 多項式の関数の原始関数 | 微積分学の基本定理 |
| Basic formulas of definite integrals | 定積分の基本公式 | 微積分学の基本定理 |
| Even and odd functions | 偶関数・奇関数 | 工夫のできる積分計算 |
| Definite integrals over symmetric intervals | 対称な区間での定積分 | 工夫のできる積分計算 |
| Area between two curves | 2つの曲線が囲む面積 | 積分の応用 |
| Condition for a polynomial to be identically zero | 多項式が恒等的に0になる条件 | 多項式が恒等的に0になる条件の証明 |
| Factor theorem | 多項式の因数を見つけるための定理 | 多項式の因数を見つけるための定理 |
| General AM-GM inequality | 一般の場合の相加平均と相乗平均の関係 | 一般の場合の相加平均と相乗平均の関係 |
| General Cauchy-Schwarz inequality | 一般の場合のコーシー・シュワルツの不等式 | 一般の場合のコーシー・シュワルツの不等式 |
数学B
| Recurrence relation and general term of an arithmetic progression | 等差数列の漸化式と一般項 | 等差数列 |
| Sum of an arithmetic progression | 等差数列の和 | 等差数列 |
| Recurrence relation and general term of a geometric progression | 等比数列の漸化式と一般項 | 等比数列 |
| Sum of a geometric progression | 等比数列の和 | 等比数列 |
| Definition of summation notation | Σ 記号の定義 | Σ記号 |
| Properties of summation notation | Σ 記号の性質 | Σ記号 |
| Sum of powers of natural numbers | 自然数の累乗の和 | Σ記号 |
| Sum of an arithmetico-geometric sequence | an=(等差数列の項)×(等比数列の項) の和の解法 | いろいろな数列 |
| Telescoping series | an=1/n(n+1) の数列の和の解法 | いろいろな数列 |
| Definition of difference sequence | 階差数列の定義 | 階差数列 |
| Finding the general term an from a difference sequence | 階差数列 {bn} から一般項 an を求める | 階差数列 |
| Relationship between the sum Sn and the general term an | 和 Sn から一般項 an を求める式 | 和から一般項へ |
| Determining the monotonicity of a sequence | 数列の増加・減少を調べる方法 | 数列の増加と減少 |
| Sum of products of two consecutive integers | 2連続数の積の数列の和 | 補足 |
| Sum of squares of natural numbers | 一般項が an=n² の数列の和 | 補足 |
| Sum of products of three consecutive integers | 3連続数の積の数列の和 | 補足 |
| Sum of cubes of natural numbers | 一般項が an=n³ の数列の和 | 補足 |
| Sum of products of m consecutive integers | m 連続数の積の数列の和 | 補足 |
| Solving recurrence relations of the form an+1=an+f(n) | 階差型漸化式の解法 | 階差型漸化式:an+1=an+f(n) |
| Solving first-order linear recurrence relations | 線形2項間漸化式の解法 | 線形2項間漸化式:an+1=pan+q |
| Solving recurrence relations of the form an+1=pan+r^n | f(n)=r^n タイプの変形階差型漸化式の解法 | 変形階差型漸化式 |
| Solving recurrence relations of the form an+1=pan+f(n) with polynomial f(n) | f(n)=n^k (k) タイプの変形階差型漸化式の解法 | 変形階差型漸化式 |
| Solving second-order linear recurrence relations | 線形3項間漸化式の解法 | 線形3項間漸化式 |
| Solving fractional linear recurrence relations | 簡単な分数漸化式の解法 | 分数漸化式:an+1=(pan+q)/(ran+s) |
| Properties of vector addition | ベクトルの加法に関する計算法則 | ベクトルの演算 |
| Properties of scalar multiplication of vectors | ベクトルの実数倍に関する計算法則 | ベクトルの演算 |
| Composition and resolution of vectors | ベクトルの合成と分解 | ベクトルの演算 |
| Condition for parallel vectors | ベクトルの平行条件 | ベクトルの演算 |
| Properties of vector addition, subtraction, and scalar multiplication | ベクトルの和・差・実数倍に関する計算法則 | ベクトルの演算 |
| Condition for three points to be collinear | 3 点が一直線上にある条件 | 内分点・外分点の位置ベクトル |
| Position vector of an internal division point | 内分点の位置ベクトル | 内分点・外分点の位置ベクトル |
| Position vector of an external division point | 外分点の位置ベクトル | 内分点・外分点の位置ベクトル |
| Definition of linear combination | 1 次結合の定義 | 平面ベクトルの1次独立 |
| Definition of linear independence | 1 次独立の定義 | 平面ベクトルの1次独立 |
| Fundamental theorem of plane vectors | 1 次独立な平面ベクトルに関する定理 | 平面ベクトルの1次独立 |
| Dot product of vectors | ベクトルの内積 | ベクトルの内積 |
| Properties of the dot product | 内積に関する計算法則 | ベクトルの内積 |
| Dot product in coordinate form | 成分表示されたベクトルの内積 | ベクトルの内積 |
| Area formula for a triangle using vectors | ベクトルを用いた三角形の面積公式 | ベクトルの内積 |
| Perpendicularity condition for vectors | ベクトルの垂直条件 | ベクトルの内積 |
| Vector equation of a line | 直線のベクトル方程式 | ベクトル方程式 |
| Vector equation of a circle | 円のベクトル方程式 | ベクトル方程式 |
| Distance formula between two points in 3D space | 座標空間の2点間の距離 | 空間座標 |
| Definition of linear combination | 1 次結合の定義 | 空間ベクトルの1次独立 |
| Definition of linear independence | 1 次独立の定義 | 空間ベクトルの1次独立 |
| Fundamental theorem of space vectors | 1 次独立な空間ベクトルに関する定理 | 空間ベクトルの1次独立 |
| Properties of the dot product in space | 内積に関する計算法則 | 空間ベクトルの内積 |
| Properties of the cross product | 外積に関する計算法則 | ベクトルの外積 |